Exponentieller Gleitender Durchschnitt C Code

Moving Average Technische Indikator Die Moving Average Technische Indikator zeigt den durchschnittlichen Instrument Preis Wert für einen bestimmten Zeitraum. Wenn man den gleitenden Durchschnitt berechnet, berechnet man den Instrumentenpreis für diesen Zeitraum. Wenn sich der Preis ändert, steigt oder fällt sein gleitender Durchschnitt. Es gibt vier verschiedene Arten von gleitenden Durchschnitten: Einfach (auch als Arithmetik bezeichnet). Exponentiell. Geglättet und linear gewichtet. Bewegungsdurchschnitte können für jeden sequentiellen Datensatz berechnet werden, einschließlich der Eröffnungs - und Schlusskurse, der höchsten und niedrigsten Preise, des Handelsvolumens oder anderer Indikatoren. Es ist oft der Fall, wenn doppelte gleitende Durchschnitte verwendet werden. Das Einzige, wo sich verschie - dende Durchschnittswerte verschiedener Typen erheblich voneinander unterscheiden, ist, wenn Gewichtskoeffizienten, die den letzten Daten zugeordnet sind, unterschiedlich sind. Wenn wir von einem einfachen gleitenden Durchschnitt sprechen, sind alle Preise des fraglichen Zeitraums gleich wertig. Exponentielle und linear gewichtete Bewegungsdurchschnitte legen mehr Wert auf die neuesten Preise. Der gängigste Weg zur Interpretation des gleitenden Durchschnitts ist es, seine Dynamik mit der Preisaktion zu vergleichen. Wenn der Instrumentenpreis über seinem gleitenden Durchschnitt ansteigt, erscheint ein Kaufsignal, wenn der Kurs unter den gleitenden Durchschnitt fällt, was wir haben, ist ein Verkaufssignal. Dieses handelnde System, das auf dem gleitenden Durchschnitt basiert, ist nicht entworfen, um Eintritt in den Markt direkt in seinem niedrigsten Punkt und seinem Ausgang direkt auf dem Höhepunkt zur Verfügung zu stellen. Es erlaubt, nach dem folgenden Trend zu handeln: bald zu kaufen, nachdem die Preise den Boden zu erreichen, und zu verkaufen, bald nachdem die Preise ihren Höhepunkt erreicht haben. Bewegungsdurchschnitte können auch auf Indikatoren angewendet werden. Das ist, wo die Interpretation der Indikatorbewegungsdurchschnitte ähnlich der Interpretation der Preisbewegungsdurchschnitte ist: wenn der Indikator über seinem gleitenden Durchschnitt steigt, bedeutet das, dass die aufsteigende Indikatorbewegung wahrscheinlich fortfährt: wenn der Indikator unter seinen gleitenden Durchschnitt fällt, dieses Bedeutet, dass es wahrscheinlich weiter nach unten gehen wird. Hier sind die Arten von gleitenden Durchschnittswerten auf dem Chart: Einfacher Moving Average (SMA) Exponentieller Moving Average (EMA) Smoothed Moving Average (SMMA) Linearer gewichteter Moving Average (LWMA) Berechnung: Simple Moving Average (SMA) Wird der arithmetische gleitende Durchschnitt berechnet, indem die Preise des Instrumentenschlusses über eine bestimmte Anzahl von Einzelperioden (z. B. 12 Stunden) zusammengefasst werden. Dieser Wert wird dann durch die Anzahl dieser Perioden dividiert. Dabei ist: N die Anzahl der Berechnungsperioden. Exponential Moving Average (EMA) Der exponentiell geglättete gleitende Durchschnitt wird berechnet, indem der gleitende Durchschnitt eines bestimmten Anteils des aktuellen Schlusskurses auf den vorherigen Wert addiert wird. Bei exponentiell geglätteten gleitenden Durchschnitten sind die neuesten Preise von mehr Wert. P-Prozentsatz des exponentiellen gleitenden Durchschnitts wird wie folgt aussehen: Wo: CLOSE (i) der Preis des laufenden Periodenabschlusses EMA (i-1) Exponentiell bewegender Durchschnitt des vorherigen Periodenabschlusses P der Prozentsatz der Verwendung des Preiswerts. Smutterhed Moving Average (SMMA) Der erste Wert dieses geglätteten gleitenden Durchschnitts wird als einfacher gleitender Durchschnitt (SMA) berechnet: Der zweite und nachfolgende gleitende Mittelwert wird gemäß dieser Formel berechnet: wobei: SUM1 die Summe der Schlusskurse für N ist Perioden PREVSUM ist die geglättete Summe des vorherigen Balkens SMMA1 ist der geglättete gleitende Durchschnitt des ersten Balkens SMMA (i) ist der geglättete gleitende Durchschnitt des aktuellen Balkens (mit Ausnahme des ersten) CLOSE (i) ist der aktuelle Schlusskurs N Ist die Glättungsperiode. Linearer gewichteter gleitender Durchschnitt (LWMA) Bei gewichteten gleitenden Mittelwerten sind die letzten Daten von größerem Wert als frühere Daten. Der gewichtete gleitende Durchschnitt wird berechnet, indem jeder der Schlusskurse innerhalb der betrachteten Reihe mit einem gewissen Gewichtskoeffizienten multipliziert wird. Wobei: SUM (i, N) die Gesamtsumme der Gewichtskoeffizienten ist. Source Code Vollständige MQL4 Quelle von Moving Averages ist in der Codebasis verfügbar: Moving Averages Warnung: Alle Rechte an diesen Materialien sind von MetaQuotes Software Corp reserviert. Kopieren oder Nachdrucken dieser Materialien ganz oder teilweise ist verboten. Ich habe im Wesentlichen ein Array Von Werten wie diesem: Das obige Array ist oversimplified, Im sammeln 1 Wert pro Millisekunde in meinem realen Code und ich müssen die Ausgabe auf einem Algorithmus, den ich schrieb, um die nächste Peak vor einem Zeitpunkt zu finden verarbeiten. Meine Logik schlägt fehl, weil in meinem Beispiel oben 0.36 die wahre Spitze ist, aber mein Algorithmus würde rückwärts schauen und sehen die sehr letzte Zahl 0.25 als die Spitze, als theres eine Abnahme zu 0.24 vor ihm. Das Ziel ist, diese Werte zu nehmen und einen Algorithmus auf sie, die glätten sie ein wenig, so dass ich mehr lineare Werte. (Dh: Id wie meine Ergebnisse curvy, nicht jaggedy) Ive wurde gesagt, um einen exponentiellen gleitenden durchschnittlichen Filter auf meine Werte anzuwenden. Wie kann ich dies tun Es ist wirklich schwer für mich, mathematische Gleichungen zu lesen, gehe ich viel besser mit Code. Wie verarbeite ich Werte in meinem Array, die Anwendung einer exponentiellen gleitenden Durchschnittsberechnung, um sie herauszufordern, um einen exponentiellen gleitenden Durchschnitt zu berechnen. Müssen Sie einige Zustand zu halten und Sie benötigen einen Tuning-Parameter. Dies erfordert eine kleine Klasse (vorausgesetzt, Sie verwenden Java 5 oder höher): Instantiate mit dem Decay-Parameter, die Sie wollen (kann Abstimmung sollte zwischen 0 und 1) und dann mit Average () zu filtern. Beim Lesen einer Seite auf einige mathematische Rekursion, alles, was Sie wirklich wissen müssen, wenn es in Code ist, dass Mathematiker gerne Indizes in Arrays und Sequenzen mit Indizes schreiben. (Theyve einige andere Anmerkungen außerdem, die nicht helfen.) Jedoch ist die EMA ziemlich einfach, da Sie nur an einen alten Wert erinnern müssen, der keine komplizierten Zustandarrays erfordert. Beantwortet Feb 8 12 at 20:42 TKKocheran: Ziemlich viel. Isn39t es schön, wenn die Dinge einfach sein können (Wenn Sie mit einer neuen Sequenz beginnen, erhalten Sie einen neuen Mittelwert.) Beachten Sie, dass die ersten paar Begriffe in der gemittelten Sequenz um ein bisschen durch Randeffekte springen, aber Sie erhalten diese mit anderen gleitenden Durchschnitten auch. Allerdings ist ein guter Vorteil, dass Sie die gleitende durchschnittliche Logik in die Mittelung einwickeln und experimentieren können, ohne den Rest des Programms zu viel zu stören. Ndash Donal Fellows Ich habe eine harte Zeit, Ihre Fragen zu verstehen, aber ich werde versuchen, trotzdem zu beantworten. 1) Wenn Ihr Algorithmus 0,25 statt 0,36 gefunden hat, dann ist es falsch. Es ist falsch, weil es eine monotone Zunahme oder Abnahme (das ist immer nach oben oder immer nach unten). Wenn Sie ALLE Ihre Daten nicht klassifizieren, sind Ihre Datenpunkte - wie Sie sie darstellen - nichtlinear. Wenn Sie wirklich den maximalen Wert zwischen zwei Zeitpunkten finden wollen, dann schneiden Sie Ihr Array von tmin zu tmax und finden Sie das Maximum dieses Unterarrays. 2) Nun ist das Konzept der gleitenden Durchschnitte sehr einfach: vorstellen, dass ich die folgende Liste haben: 1.4, 1.5, 1.4, 1.5, 1.5. Ich kann es glätten, indem ich den Durchschnitt von zwei Zahlen: 1.45, 1.45, 1.45, 1.5. Beachten Sie, dass die erste Zahl ist der Durchschnitt von 1,5 und 1,4 (zweite und erste Zahlen) die zweite (neue Liste) ist der Durchschnitt von 1,4 und 1,5 (dritte und zweite alte Liste) die dritte (neue Liste) der Durchschnitt von 1,5 und 1,4 (Vierte und dritte), und so weiter. Ich könnte es Zeitraum drei oder vier gemacht haben, oder n. Beachten Sie, wie die Daten viel glatter sind. Ein guter Weg, um zu sehen, gleitende Durchschnitte bei der Arbeit ist, gehen Sie zu Google Finance, wählen Sie eine Aktie (versuchen Tesla Motors ziemlich volatil (TSLA)) und klicken Sie auf Technische Daten am unteren Rand des Diagramms. Wählen Sie Moving Average mit einer bestimmten Periode und Exponential gleitenden Durchschnitt, um ihre Differenzen zu vergleichen. Exponentielle gleitende Durchschnitt ist nur eine weitere Ausarbeitung dieser, aber Gewichte die älteren Daten weniger als die neuen Daten ist dies ein Weg, um die Glättung nach hinten auszugleichen. Bitte lesen Sie den Wikipedia-Eintrag. Also, dies ist eher ein Kommentar als eine Antwort, aber die kleine Kommentar-Box war nur zu klein. Viel Glück. Wenn Sie Probleme mit der Mathematik haben, könnten Sie mit einem einfachen gleitenden Durchschnitt statt exponentiell gehen. Also die Ausgabe erhalten Sie die letzten x-Terme durch x geteilt werden. Ungetestetes Pseudocode: Beachten Sie, dass Sie die Anfangs - und Endteile der Daten behandeln müssen, da deutlich, dass Sie die letzten 5 Ausdrücke nicht durchschnittlich sind, wenn Sie auf Ihrem 2. Datenpunkt sind. Außerdem gibt es effizientere Methoden, diesen gleitenden Durchschnitt zu berechnen (Summe - älteste neueste), aber dies ist, um das Konzept von dem, was passiert ist, zu bekommen. Beantwortet Feb 8 12 at 20: 41Exponential Moving Average - EMA Laden des Spielers. BREAKING DOWN Exponential Moving Average - EMA Die 12- und 26-Tage-EMAs sind die beliebtesten Kurzzeitmittelwerte und werden verwendet, um Indikatoren wie die gleitende durchschnittliche Konvergenzdivergenz (MACD) und den prozentualen Preisoszillator (PPO) zu erzeugen. Im Allgemeinen werden die 50- und 200-Tage-EMAs als Signale von langfristigen Trends verwendet. Trader, die technische Analyse verwenden finden fließende Mittelwerte sehr nützlich und aufschlussreich, wenn sie richtig angewendet werden, aber Chaos verursachen, wenn sie falsch verwendet werden oder falsch interpretiert werden. Alle gleitenden Durchschnitte, die gewöhnlich in der technischen Analyse verwendet werden, sind von Natur aus nacheilende Indikatoren. Folglich sollten die Schlussfolgerungen aus der Anwendung eines gleitenden Durchschnitts auf ein bestimmtes Marktdiagramm eine Marktbewegung bestätigen oder ihre Stärke belegen. Sehr oft, bis eine gleitende durchschnittliche Indikatorlinie eine Änderung vorgenommen hat, um eine bedeutende Bewegung auf dem Markt zu reflektieren, ist der optimale Punkt des Markteintritts bereits vergangen. Eine EMA dient dazu, dieses Dilemma zu einem gewissen Grad zu lindern. Da die EMA-Berechnung mehr Gewicht auf die neuesten Daten setzt, umgibt sie die Preisaktion etwas fester und reagiert damit schneller. Dies ist wünschenswert, wenn ein EMA verwendet wird, um ein Handelseintragungssignal abzuleiten. Interpretation der EMA Wie alle gleitenden Durchschnittsindikatoren sind sie für Trendmärkte viel besser geeignet. Wenn der Markt in einem starken und anhaltenden Aufwärtstrend ist. Zeigt die EMA-Indikatorlinie auch einen Aufwärtstrend und umgekehrt einen Abwärtstrend. Ein wachsamer Händler achtet nicht nur auf die Richtung der EMA-Linie, sondern auch auf das Verhältnis der Änderungsgeschwindigkeit von einem Balken zum nächsten. Wenn zum Beispiel die Preisaktion eines starken Aufwärtstrends beginnt, sich zu verflachen und umzukehren, wird die EMA-Rate der Änderung von einem Balken zum nächsten abnehmen, bis zu dem Zeitpunkt, zu dem die Indikatorlinie flacht und die Änderungsrate null ist. Wegen der nacheilenden Wirkung, von diesem Punkt, oder sogar ein paar Takte zuvor, sollte die Preisaktion bereits umgekehrt haben. Daraus folgt, dass die Beobachtung eines konsequenten Abschwächens der Veränderungsrate der EMA selbst als Indikator genutzt werden könnte, der das Dilemma, das durch den nacheilenden Effekt von gleitenden Durchschnittswerten verursacht wird, weiter beheben könnte. Gemeinsame Verwendung der EMA-EMAs werden häufig in Verbindung mit anderen Indikatoren verwendet, um signifikante Marktbewegungen zu bestätigen und deren Gültigkeit zu messen. Für Händler, die intraday und schnelllebigen Märkten handeln, ist die EMA mehr anwendbar. Häufig benutzen Händler EMAs, um eine Handel Bias zu bestimmen. Zum Beispiel, wenn eine EMA auf einer Tages-Chart zeigt einen starken Aufwärtstrend, eine Intraday-Trader-Strategie kann nur von der langen Seite auf einem Intraday-Chart handeln. Moving durchschnittliche und exponentielle Glättung Modelle Als ein erster Schritt, Random-Walk-Modelle und lineare Trendmodelle, nicht-saisonale Muster und Trends können mit einem gleitenden Durchschnitt oder Glättungsmodell extrapoliert werden. Die grundlegende Annahme hinter Mittelwertbildung und Glättungsmodellen ist, dass die Zeitreihe lokal stationär mit einem sich langsam verändernden Mittelwert ist. Daher nehmen wir einen bewegten (lokalen) Durchschnitt, um den aktuellen Wert des Mittelwerts abzuschätzen und dann als die Prognose für die nahe Zukunft zu verwenden. Dies kann als Kompromiss zwischen dem mittleren Modell und dem random-walk-ohne-Drift-Modell betrachtet werden. Die gleiche Strategie kann verwendet werden, um einen lokalen Trend abzuschätzen und zu extrapolieren. Ein gleitender Durchschnitt wird oft als "quotsmoothedquot" - Version der ursprünglichen Serie bezeichnet, da die kurzzeitige Mittelung die Wirkung hat, die Stöße in der ursprünglichen Reihe zu glätten. Durch Anpassen des Glättungsgrades (die Breite des gleitenden Durchschnitts) können wir hoffen, eine Art von optimaler Balance zwischen der Leistung des Mittelwerts und der zufälligen Wandermodelle zu erreichen. Die einfachste Art der Mittelung Modell ist die. Einfache (gleichgewichtige) Moving Average: Die Prognose für den Wert von Y zum Zeitpunkt t1, der zum Zeitpunkt t gemacht wird, entspricht dem einfachen Mittelwert der letzten m Beobachtungen: (Hier und anderswo werde ich das Symbol 8220Y-hat8221 stehen lassen Für eine Prognose der Zeitreihe Y, die am frühestmöglichen früheren Zeitpunkt durch ein gegebenes Modell durchgeführt wird.) Dieser Mittelwert wird in der Periode t (m1) / 2 zentriert, was bedeutet, daß die Schätzung des lokalen Mittels dazu neigt, hinter dem Wert zu liegen Wahren Wert des lokalen Mittels um etwa (m1) / 2 Perioden. Das Durchschnittsalter der Daten im einfachen gleitenden Durchschnitt ist also (m1) / 2 relativ zu der Periode, für die die Prognose berechnet wird: dies ist die Zeitspanne, in der die Prognosen dazu tendieren, hinter den Wendepunkten in der Region zu liegen Daten. Wenn Sie z. B. die letzten 5 Werte mitteln, werden die Prognosen etwa 3 Perioden spät sein, wenn sie auf Wendepunkte reagieren. Beachten Sie, dass, wenn m1, die einfache gleitende Durchschnitt (SMA) - Modell ist gleichbedeutend mit der random walk-Modell (ohne Wachstum). Wenn m sehr groß ist (vergleichbar der Länge des Schätzzeitraums), entspricht das SMA-Modell dem mittleren Modell. Wie bei jedem Parameter eines Prognosemodells ist es üblich, den Wert von k anzupassen, um den besten Quotienten der Daten zu erhalten, d. H. Die kleinsten Prognosefehler im Durchschnitt. Hier ist ein Beispiel einer Reihe, die zufällige Fluktuationen um ein sich langsam veränderndes Mittel zu zeigen scheint. Erstens können wir versuchen, es mit einem zufälligen Fußmodell, das entspricht einem einfachen gleitenden Durchschnitt von 1 Begriff entspricht: Das zufällige Wandermodell reagiert sehr schnell auf Änderungen in der Serie, aber dabei nimmt er viel von der quotnoisequot in der Daten (die zufälligen Fluktuationen) sowie das Quotsignalquot (das lokale Mittel). Wenn wir stattdessen einen einfachen gleitenden Durchschnitt von 5 Begriffen anwenden, erhalten wir einen glatteren Satz von Prognosen: Der 5-Term-einfache gleitende Durchschnitt liefert in diesem Fall deutlich kleinere Fehler als das zufällige Wegmodell. Das durchschnittliche Alter der Daten in dieser Prognose beträgt 3 ((51) / 2), so dass es dazu neigt, hinter den Wendepunkten um etwa drei Perioden zu liegen. (Zum Beispiel scheint ein Abschwung in Periode 21 aufgetreten zu sein, aber die Prognosen drehen sich erst nach mehreren Perioden später.) Beachten Sie, dass die Langzeitprognosen des SMA-Modells eine horizontale Gerade sind, genau wie beim zufälligen Weg Modell. Somit geht das SMA-Modell davon aus, dass es keinen Trend in den Daten gibt. Während jedoch die Prognosen aus dem Zufallswegmodell einfach dem letzten beobachteten Wert entsprechen, sind die Prognosen des SMA-Modells gleich einem gewichteten Mittelwert der neueren Werte. Die von Statgraphics berechneten Konfidenzgrenzen für die Langzeitprognosen des einfachen gleitenden Durchschnitts werden nicht breiter, wenn der Prognosehorizont zunimmt. Dies ist offensichtlich nicht richtig Leider gibt es keine zugrunde liegende statistische Theorie, die uns sagt, wie sich die Vertrauensintervalle für dieses Modell erweitern sollten. Allerdings ist es nicht zu schwer, empirische Schätzungen der Konfidenzgrenzen für die längerfristigen Prognosen zu berechnen. Beispielsweise können Sie eine Tabellenkalkulation einrichten, in der das SMA-Modell für die Vorhersage von 2 Schritten im Voraus, 3 Schritten voraus usw. innerhalb der historischen Datenprobe verwendet wird. Sie könnten dann die Stichproben-Standardabweichungen der Fehler bei jedem Prognosehorizont berechnen und dann Konfidenzintervalle für längerfristige Prognosen durch Addieren und Subtrahieren von Vielfachen der geeigneten Standardabweichung konstruieren. Wenn wir einen 9-term einfachen gleitenden Durchschnitt ausprobieren, erhalten wir sogar noch bessere Prognosen und mehr eine nacheilende Wirkung: Das Durchschnittsalter beträgt jetzt 5 Perioden ((91) / 2). Wenn wir einen 19-term gleitenden Durchschnitt nehmen, steigt das Durchschnittsalter auf 10 an: Beachten Sie, dass die Prognosen tatsächlich hinter den Wendepunkten um etwa 10 Perioden zurückbleiben. Welches Maß an Glättung ist am besten für diese Serie Hier ist eine Tabelle, die ihre Fehlerstatistiken vergleicht, darunter auch einen 3-Term-Durchschnitt: Modell C, der 5-Term-Gleitender Durchschnitt, ergibt den niedrigsten Wert von RMSE mit einer kleinen Marge über die 3 - term und 9-Term-Mittelwerte, und ihre anderen Statistiken sind fast identisch. So können wir bei Modellen mit sehr ähnlichen Fehlerstatistiken wählen, ob wir ein wenig mehr Reaktionsfähigkeit oder ein wenig mehr Glätte in den Prognosen bevorzugen würden. (Rückkehr nach oben.) Browns Einfache Exponentialglättung (exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt) Das oben beschriebene einfache gleitende Durchschnittsmodell hat die unerwünschte Eigenschaft, daß es die letzten k-Beobachtungen gleich und vollständig ignoriert. Intuitiv sollten vergangene Daten in einer allmählicheren Weise diskontiert werden - zum Beispiel sollte die jüngste Beobachtung ein wenig mehr Gewicht als die zweitletzte erhalten, und die 2. jüngsten sollten ein wenig mehr Gewicht als die 3. jüngsten erhalten, und bald. Das einfache exponentielle Glättungsmodell (SES) erfüllt dies. Es sei 945 eine quotsmoothing constantquot (eine Zahl zwischen 0 und 1). Eine Möglichkeit, das Modell zu schreiben, besteht darin, eine Reihe L zu definieren, die den gegenwärtigen Pegel (d. H. Den lokalen Mittelwert) der Serie, wie er aus Daten bis zu der Zeit geschätzt wird, darstellt. Der Wert von L zur Zeit t wird rekursiv von seinem eigenen vorherigen Wert wie folgt berechnet: Somit ist der aktuelle geglättete Wert eine Interpolation zwischen dem vorher geglätteten Wert und der aktuellen Beobachtung, wobei 945 die Nähe des interpolierten Wertes auf die neueste steuert Überwachung. Die Prognose für die nächste Periode ist einfach der aktuelle geglättete Wert: Äquivalent können wir die nächste Prognose direkt in Form früherer Prognosen und früherer Beobachtungen in einer der folgenden gleichwertigen Versionen ausdrücken. In der ersten Version ist die Prognose eine Interpolation zwischen vorheriger Prognose und vorheriger Beobachtung: In der zweiten Version wird die nächste Prognose durch Anpassung der bisherigen Prognose in Richtung des bisherigen Fehlers um einen Bruchteil 945 erhalten Zeit t. In der dritten Version ist die Prognose ein exponentiell gewichteter (dh diskontierter) gleitender Durchschnitt mit Abzinsungsfaktor 1-945: Die Interpolationsversion der Prognoseformel ist am einfachsten zu verwenden, wenn Sie das Modell in einer Tabellenkalkulation implementieren Einzelne Zelle und enthält Zellverweise, die auf die vorhergehende Prognose, die vorherige Beobachtung und die Zelle mit dem Wert von 945 zeigen. Beachten Sie, dass, wenn 945 1, das SES-Modell zu einem zufälligen Weg-Modell (ohne Wachstum) äquivalent ist. Wenn 945 0 ist, entspricht das SES-Modell dem mittleren Modell, wobei angenommen wird, dass der erste geglättete Wert gleich dem Mittelwert gesetzt ist. (Zurück zum Seitenanfang) Das Durchschnittsalter der Daten in der Simple-Exponential-Glättungsprognose beträgt 1/945 relativ zu dem Zeitraum, für den die Prognose berechnet wird. (Dies sollte nicht offensichtlich sein, kann aber leicht durch die Auswertung einer unendlichen Reihe gezeigt werden.) Die einfache gleitende Durchschnittsprognose neigt daher zu Verzögerungen hinter den Wendepunkten um etwa 1/945 Perioden. Wenn beispielsweise 945 0,5 die Verzögerung 2 Perioden beträgt, wenn 945 0,2 die Verzögerung 5 Perioden beträgt, wenn 945 0,1 die Verzögerung 10 Perioden und so weiter ist. Für ein gegebenes Durchschnittsalter (d. H. Eine Verzögerung) ist die einfache exponentielle Glättungsprognose (SES) der simplen gleitenden Durchschnittsprognose (SMA) etwas überlegen, weil sie relativ viel mehr Gewicht auf die jüngste Beobachtung - i. e stellt. Es ist etwas mehr quresponsivequot zu Änderungen, die sich in der jüngsten Vergangenheit. Zum Beispiel haben ein SMA - Modell mit 9 Terminen und ein SES - Modell mit 945 0,2 beide ein durchschnittliches Alter von 5 Jahren für die Daten in ihren Prognosen, aber das SES - Modell legt mehr Gewicht auf die letzten 3 Werte als das SMA - Modell und am Gleiches gilt für die Werte von mehr als 9 Perioden, wie in dieser Tabelle gezeigt: 822forget8221. Ein weiterer wichtiger Vorteil des SES-Modells gegenüber dem SMA-Modell ist, dass das SES-Modell einen Glättungsparameter verwendet, der kontinuierlich variabel ist und somit leicht optimiert werden kann Indem ein Quotsolverquot-Algorithmus verwendet wird, um den mittleren quadratischen Fehler zu minimieren. Der optimale Wert von 945 im SES-Modell für diese Serie ergibt sich wie folgt: Das Durchschnittsalter der Daten in dieser Prognose beträgt 1 / 0,2961 3,4 Perioden, was ähnlich wie bei einem 6-Term-Simple Moving ist durchschnittlich. Die Langzeitprognosen aus dem SES-Modell sind eine horizontale Gerade. Wie im SMA-Modell und dem Random-Walk-Modell ohne Wachstum. Es ist jedoch anzumerken, dass die von Statgraphics berechneten Konfidenzintervalle nun in einer vernünftigen Weise abweichen und dass sie wesentlich schmaler sind als die Konfidenzintervalle für das Zufallswegmodell. Das SES-Modell geht davon aus, dass die Serie etwas vorhersehbarer ist als das Zufallswandermodell. Ein SES-Modell ist eigentlich ein Spezialfall eines ARIMA-Modells. So dass die statistische Theorie der ARIMA-Modelle eine solide Grundlage für die Berechnung der Konfidenzintervalle für das SES-Modell bildet. Insbesondere ist ein SES-Modell ein ARIMA-Modell mit einer nicht sonderbaren Differenz, einem MA (1) - Term und kein konstanter Term. Ansonsten als quotARIMA (0,1,1) - Modell ohne Konstantquot bekannt. Der MA (1) - Koeffizient im ARIMA-Modell entspricht der Größe 1 - 945 im SES-Modell. Wenn Sie zum Beispiel ein ARIMA-Modell (0,1,1) ohne Konstante an die hier analysierte Serie anpassen, ergibt sich der geschätzte MA (1) - Koeffizient auf 0,7029, was fast genau ein Minus von 0,2961 ist. Es ist möglich, die Annahme eines von Null verschiedenen konstanten linearen Trends zu einem SES-Modell hinzuzufügen. Dazu wird nur ein ARIMA-Modell mit einer Nicht-Seasonal-Differenz und einem MA (1) - Term mit einer Konstanten, d. h. einem ARIMA-Modell (0,1,1) mit konstantem Wert angegeben. Die langfristigen Prognosen haben dann einen Trend, der dem durchschnittlichen Trend über den gesamten Schätzungszeitraum entspricht. Sie können dies nicht in Verbindung mit saisonalen Anpassungen tun, da die saisonalen Anpassungsoptionen deaktiviert sind, wenn der Modelltyp auf ARIMA gesetzt ist. Sie können jedoch einen konstanten langfristigen exponentiellen Trend zu einem einfachen exponentiellen Glättungsmodell (mit oder ohne saisonale Anpassung) hinzufügen, indem Sie die Inflationsanpassungsoption im Prognoseverfahren verwenden. Die prozentuale Zinssatzquote (prozentuale Wachstumsrate) pro Periode kann als der Steigungskoeffizient in einem linearen Trendmodell geschätzt werden, das an die Daten in Verbindung mit einer natürlichen Logarithmuswandlung angepasst ist, oder es kann auf anderen unabhängigen Informationen bezüglich der langfristigen Wachstumsperspektiven beruhen . (Rückkehr nach oben.) Browns Linear (dh doppelt) Exponentielle Glättung Die SMA-Modelle und SES-Modelle gehen davon aus, dass es in den Daten keinen Trend gibt (was in der Regel in Ordnung ist oder zumindest nicht zu schlecht für 1- Wenn die Daten relativ verrauscht sind), und sie können modifiziert werden, um einen konstanten linearen Trend, wie oben gezeigt, zu integrieren. Was ist mit kurzfristigen Trends Wenn eine Serie eine unterschiedliche Wachstumsrate oder ein zyklisches Muster zeigt, das sich deutlich gegen das Rauschen auszeichnet, und wenn es notwendig ist, mehr als eine Periode vorher zu prognostizieren, könnte die Schätzung eines lokalen Trends auch sein Ein Problem. Das einfache exponentielle Glättungsmodell kann verallgemeinert werden, um ein lineares exponentielles Glättungsmodell (LES) zu erhalten, das lokale Schätzungen sowohl des Niveaus als auch des Trends berechnet. Das einfachste zeitvariable Trendmodell ist Browns lineares exponentielles Glättungsmodell, das zwei verschiedene geglättete Serien verwendet, die zu verschiedenen Zeitpunkten zentriert sind. Die Prognoseformel basiert auf einer Extrapolation einer Linie durch die beiden Zentren. (Eine weiterentwickelte Version dieses Modells, Holt8217s, wird unten diskutiert.) Die algebraische Form des Brown8217s linearen exponentiellen Glättungsmodells, wie die des einfachen exponentiellen Glättungsmodells, kann in einer Anzahl von unterschiedlichen, aber äquivalenten Formen ausgedrückt werden. Die quadratische quadratische Form dieses Modells wird gewöhnlich wie folgt ausgedrückt: Sei S die einfach geglättete Reihe, die durch Anwendung einfacher exponentieller Glättung auf Reihe Y erhalten wird. Das heißt, der Wert von S in der Periode t ist gegeben durch: (Erinnern wir uns, Exponentielle Glättung, so würde dies die Prognose für Y in der Periode t1 sein.) Dann sei Squot die doppelt geglättete Folge, die man erhält, indem man eine einfache exponentielle Glättung (unter Verwendung desselben 945) auf die Reihe S anwendet: Schließlich die Prognose für Ytk. Für jedes kgt1 ist gegeben durch: Dies ergibt e & sub1; & sub0; (d. h. Cheat ein Bit und die erste Prognose der tatsächlichen ersten Beobachtung gleich) und e & sub2; Y & sub2; 8211 Y & sub1; Nach denen die Prognosen unter Verwendung der obigen Gleichung erzeugt werden. Dies ergibt die gleichen Anpassungswerte wie die Formel auf der Basis von S und S, wenn diese mit S 1 S 1 Y 1 gestartet wurden. Diese Version des Modells wird auf der nächsten Seite verwendet, die eine Kombination von exponentieller Glättung mit saisonaler Anpassung veranschaulicht. Holt8217s Lineares Exponentialglättung Brown8217s LES-Modell berechnet lokale Schätzungen von Pegel und Trend durch Glätten der letzten Daten, aber die Tatsache, dass dies mit einem einzigen Glättungsparameter erfolgt, legt eine Einschränkung für die Datenmuster fest, die es anpassen kann: den Pegel und den Trend Dürfen nicht zu unabhängigen Preisen variieren. Holt8217s LES-Modell adressiert dieses Problem durch zwei Glättungskonstanten, eine für die Ebene und eine für den Trend. Zu jedem Zeitpunkt t, wie in Brown8217s-Modell, gibt es eine Schätzung L t der lokalen Ebene und eine Schätzung T t der lokalen Trend. Hier werden sie rekursiv aus dem zum Zeitpunkt t beobachteten Wert von Y und den vorherigen Schätzungen von Pegel und Trend durch zwei Gleichungen berechnet, die exponentielle Glättung separat anwenden. Wenn der geschätzte Pegel und der Trend zum Zeitpunkt t-1 L t82091 und T t-1 sind. Dann ist die Prognose für Y tshy, die zum Zeitpunkt t-1 gemacht worden wäre, gleich L t-1 T t-1. Wenn der tatsächliche Wert beobachtet wird, wird die aktualisierte Schätzung des Pegels rekursiv berechnet, indem zwischen Y tshy und seiner Prognose L t-1 T t-1 unter Verwendung von Gewichten von 945 und 1- 945 interpoliert wird. Die Änderung des geschätzten Pegels, Nämlich L t 8209 L t82091. Kann als eine verrauschte Messung des Trends zum Zeitpunkt t interpretiert werden. Die aktualisierte Schätzung des Trends wird dann rekursiv berechnet, indem zwischen L t 8209 L t82091 und der vorherigen Schätzung des Trends T t-1 interpoliert wird. Unter Verwendung der Gewichte von 946 und 1-946: Die Interpretation der Trendglättungskonstanten 946 ist analog zu der Pegelglättungskonstante 945. Modelle mit kleinen Werten von 946 nehmen an, dass sich der Trend mit der Zeit nur sehr langsam ändert, während Modelle mit Größere 946 nehmen an, dass sie sich schneller ändert. Ein Modell mit einem großen 946 glaubt, dass die ferne Zukunft sehr unsicher ist, da Fehler in der Trendschätzung bei der Prognose von mehr als einer Periode ganz wichtig werden. (Rückkehr nach oben) Die Glättungskonstanten 945 und 946 können auf übliche Weise geschätzt werden, indem der mittlere quadratische Fehler der 1-Schritt-Voraus-Prognosen minimiert wird. Wenn dies in Statgraphics getan wird, erweisen sich die Schätzungen als 945 0.3048 und 946 0,008. Der sehr geringe Wert von 946 bedeutet, dass das Modell eine sehr geringe Veränderung im Trend von einer Periode zur nächsten annimmt, so dass dieses Modell im Grunde versucht, einen langfristigen Trend abzuschätzen. In Analogie zum Durchschnittsalter der Daten, die für die Schätzung der lokalen Ebene der Serie verwendet werden, ist das Durchschnittsalter der Daten, die bei der Schätzung des lokalen Trends verwendet werden, proportional zu 1/946, wenn auch nicht exakt gleich es. In diesem Fall ergibt sich 1 / 0,006 125. Dies ist eine sehr genaue Zahl, da die Genauigkeit der Schätzung von 946 nicht wirklich 3 Dezimalstellen beträgt, sondern sie ist von der gleichen Größenordnung wie die Stichprobengröße von 100 , So dass dieses Modell ist im Durchschnitt über eine ganze Menge Geschichte bei der Schätzung der Trend. Das Prognose-Diagramm unten zeigt, dass das LES-Modell einen etwas größeren lokalen Trend am Ende der Serie schätzt als der im SEStrend-Modell geschätzte konstante Trend. Außerdem ist der Schätzwert von 945 fast identisch mit dem, der durch Anpassen des SES-Modells mit oder ohne Trend erhalten wird, so dass dies fast das gleiche Modell ist. Nun, sehen diese aussehen wie vernünftige Prognosen für ein Modell, das soll Schätzung einer lokalen Tendenz Wenn Sie 8220eyeball8221 dieser Handlung, sieht es so aus, als ob der lokale Trend nach unten am Ende der Serie gedreht hat Was ist passiert Die Parameter dieses Modells Wurden durch Minimierung des quadratischen Fehlers von 1-Schritt-Voraus-Prognosen, nicht längerfristigen Prognosen, abgeschätzt, wobei der Trend keinen großen Unterschied macht. Wenn alles, was Sie suchen, 1-Schritt-vor-Fehler sind, sehen Sie nicht das größere Bild der Trends über (sagen) 10 oder 20 Perioden. Um dieses Modell im Einklang mit unserer Augapfel-Extrapolation der Daten zu erhalten, können wir die Trendglättungskonstante manuell anpassen, so dass sie eine kürzere Basislinie für die Trendschätzung verwendet. Wenn wir beispielsweise 946 0,1 setzen, beträgt das durchschnittliche Alter der Daten, die bei der Schätzung des lokalen Trends verwendet werden, 10 Perioden, was bedeutet, dass wir den Trend über die letzten 20 Perioden oder so mitteln. Here8217s, was das Prognose-Plot aussieht, wenn wir 946 0,1 setzen, während 945 0,3 halten. Dies scheint intuitiv vernünftig für diese Serie, obwohl es wahrscheinlich gefährlich, diesen Trend mehr als 10 Perioden in der Zukunft zu extrapolieren. Was ist mit den Fehlerstatistiken Hier ist ein Modellvergleich für die beiden oben gezeigten Modelle sowie drei SES-Modelle. Der optimale Wert von 945 für das SES-Modell beträgt etwa 0,3, aber ähnliche Ergebnisse (mit etwas mehr oder weniger Reaktionsfähigkeit) werden mit 0,5 und 0,2 erhalten. (A) Holts linearer Exp. Glättung mit alpha 0.3048 und beta 0,008 (B) Holts linear exp. Glättung mit alpha 0,3 (E) Einfache exponentielle Glättung mit alpha 0,3 (E) Einfache exponentielle Glättung mit alpha 0,2 Ihre Stats sind nahezu identisch, so dass wir wirklich die Wahl auf der Basis machen können Von 1-Schritt-Vorhersagefehlern innerhalb der Datenprobe. Wir müssen auf andere Überlegungen zurückgreifen. Wenn wir glauben, dass es sinnvoll ist, die aktuelle Trendschätzung auf das, was in den letzten 20 Perioden passiert ist, zugrunde zu legen, können wir für das LES-Modell mit 945 0,3 und 946 0,1 einen Fall machen. Wenn wir agnostisch sein wollen, ob es einen lokalen Trend gibt, dann könnte eines der SES-Modelle leichter zu erklären sein, und würde auch für die nächsten 5 oder 10 Perioden mehr Mittelprognosen geben. (Rückkehr nach oben.) Welche Art von Trend-Extrapolation am besten ist: horizontal oder linear Empirische Evidenz deutet darauf hin, dass es, wenn die Daten bereits für die Inflation angepasst wurden (wenn nötig), unprätent ist, kurzfristige lineare Werte zu extrapolieren Trends sehr weit in die Zukunft. Die heutigen Trends können sich in Zukunft aufgrund unterschiedlicher Ursachen wie Produktveralterung, verstärkte Konkurrenz und konjunkturelle Abschwünge oder Aufschwünge in einer Branche abschwächen. Aus diesem Grund führt eine einfache exponentielle Glättung oft zu einer besseren Out-of-Probe, als ansonsten erwartet werden könnte, trotz ihrer quotnaivequot horizontalen Trend-Extrapolation. Damped Trendmodifikationen des linearen exponentiellen Glättungsmodells werden in der Praxis häufig auch eingesetzt, um in seinen Trendprojektionen eine Note des Konservatismus einzuführen. Das Dämpfungs-Trend-LES-Modell kann als Spezialfall eines ARIMA-Modells, insbesondere eines ARIMA-Modells (1,1,2), implementiert werden. Es ist möglich, Konfidenzintervalle um langfristige Prognosen zu berechnen, die durch exponentielle Glättungsmodelle erzeugt werden, indem man sie als Spezialfälle von ARIMA-Modellen betrachtet. (Achtung: Nicht alle Software berechnet die Konfidenzintervalle für diese Modelle korrekt.) Die Breite der Konfidenzintervalle hängt ab von (i) dem RMS-Fehler des Modells, (ii) der Art der Glättung (einfach oder linear) (iii) dem Wert (S) der Glättungskonstante (n) und (iv) die Anzahl der Perioden vor der Prognose. Im Allgemeinen breiten sich die Intervalle schneller aus, da 945 im SES-Modell größer wird und sich viel schneller ausbreiten, wenn lineare statt einfache Glättung verwendet wird. Dieses Thema wird im Abschnitt "ARIMA-Modelle" weiter erläutert. (Zurück zum Seitenanfang) Mittelwerte / Einfacher gleitender Durchschnitt Durchschnittswerte / Einfacher gleitender Durchschnitt Sie werden aufgefordert, diese Aufgabe entsprechend der Aufgabenbeschreibung zu lösen, indem Sie eine beliebige Sprache verwenden. Berechnen der einfachen gleitenden Durchschnitt einer Reihe von Zahlen. Erstellen Sie eine Stateful-Funktion / Klasse / Instanz, die einen Punkt dauert und gibt eine Routine zurück, die eine Zahl als Argument annimmt und einen einfachen gleitenden Durchschnitt ihrer Argumente zurückgibt. Ein einfacher gleitender Durchschnitt ist ein Verfahren zum Berechnen eines Durchschnitts eines Stroms von Zahlen durch nur Mittelung der letzten 160 P 160-Nummern aus dem Strom 160, wobei 160 P 160 als Periode bekannt ist. Sie kann implementiert werden, indem eine Initialisierungsroutine mit 160 P 160 als Argument 160 I (P) 160 aufgerufen wird, die dann eine Routine zurückgeben sollte, die, wenn sie mit einzelnen aufeinanderfolgenden Elementen eines Stroms von Zahlen aufgerufen wird, den Mittelwert von (up To), die letzten 160 P 160 von ihnen, rufen Sie diese 160 SMA (). Das Wort 160 stateful 160 in der Aufgabenbeschreibung bezieht sich auf die Notwendigkeit für 160 SMA () 160, sich an bestimmte Informationen zwischen Anrufen zu erinnern: 160 Der Zeitraum 160 P 160 Ein geordneter Container von mindestens den letzten 160 P 160 Nummern von jedem von Seine individuellen Anrufe. Stateful 160 bedeutet auch, dass sukzessive Aufrufe von 160 I (), 160 der Initialisierer, 160 separate Routinen zurückgeben sollten, die 160 nicht den gespeicherten Zustand teilen, so dass sie auf zwei unabhängigen Datenströmen verwendet werden können. Pseudocode für eine Implementierung von 160 SMA 160 ist: Diese Version verwendet eine persistente Warteschlange, um die letzten p-Werte zu halten. Jede Funktion, die von init-moving-average zurückgegeben wird, hat ihren Zustand in einem Atom mit einem Queue-Wert. Diese Implementierung verwendet eine zirkuläre Liste, um die Zahlen in dem Fenster am Anfang jedes Iterationszeigers zu speichern, bezieht sich auf die Listenzelle, die den Wert hält, der sich gerade aus dem Fenster bewegt und durch den gerade addierten Wert ersetzt wird. Verwenden eines Closure-Edit derzeit Diese sma kann nicht nogc, weil es eine Schließung auf dem Heap zugeordnet. Einige Escape-Analyse konnte die Heap-Zuweisung entfernen. Verwenden einer Strukturbearbeitung Diese Version vermeidet die Heapzuweisung des Verschlusses, der die Daten im Stapelrahmen der Hauptfunktion hält. Gleiche Ausgabe: Um zu vermeiden, dass die Gleitkomma-Näherungen aufeinandertreiben und wachsen, kann der Code eine periodische Summe auf dem gesamten kreisförmigen Warteschlangen-Array ausführen. Diese Implementierung erzeugt zwei (Funktions-) Objekte, die den Zustand teilen. Es ist idiomatisch in E, die Eingabe von der Ausgabe (Lesen von Schreiben) zu trennen, anstatt sie zu einem Objekt zu kombinieren. Die Struktur ist die gleiche wie die Implementierung von Standard DeviationE. Das Elixierprogramm unten erzeugt eine anonyme Funktion mit einer eingebetteten Periode p, die als Periode des einfachen gleitenden Durchschnitts verwendet wird. Die run-Funktion liest die numerische Eingabe und übergibt sie an die neu erstellte anonyme Funktion und prüft dann das Ergebnis auf STDOUT. Die Ausgabe ist unten gezeigt, mit dem Durchschnitt, gefolgt von der gruppierten Eingabe, die die Grundlage für jeden gleitenden Durchschnitt bildet. Erlang hat Verschlüsse, aber unveränderliche Variablen. Eine Lösung besteht dann darin, Prozesse und eine einfache Message passing based API zu verwenden. Matrixsprachen haben Routinen, um die Gleitabschnitte für eine gegebene Reihenfolge von Elementen zu berechnen. Es ist weniger effizient Schleife wie in den folgenden Befehlen. Fordert kontinuierlich einen Eingang I auf. Die dem Ende einer Liste L1 hinzugefügt wird. L1 kann durch Drücken von 2ND / 1 gefunden werden, und Mittelwert kann in Liste / OPS gefunden werden. Drücken Sie ON, um das Programm zu beenden. Funktion, die eine Liste mit den gemittelten Daten des bereitgestellten Arguments zurückgibt Programm, das bei jedem Aufruf einen einfachen Wert zurückgibt: list ist die gemittelte Liste: p ist die Periode: 5 gibt die gemittelte Liste zurück: Beispiel 2: Verwenden des Programms movinav2 (i , 5) - Initialisieren der gleitenden Durchschnittsberechnung und Definieren des Zeitraums von 5 movinav2 (3, x): x - neue Daten in der Liste (Wert 3), und das Ergebnis wird auf der Variablen x gespeichert und movinav2 (4, : X - neue Daten (Wert 4), und das neue Ergebnis wird auf Variable x gespeichert und angezeigt (43) / 2. Beschreibung der Funktion movinavg: Variable r - ist das Ergebnis (die gemittelte Liste), die zurückgegeben wird Variable i - ist die Indexvariable und zeigt auf das Ende der Unterliste die Liste gemittelt wird. Variable z - eine Helpervariable Die Funktion nutzt die Variable i, um zu bestimmen, welche Werte der Liste bei der nächsten Durchschnittsberechnung berücksichtigt werden. Bei jeder Iteration zeigt die Variable i auf den letzten Wert in der Liste, der in der Durchschnittsberechnung verwendet wird. Also müssen wir nur herausfinden, welcher der erste Wert in der Liste sein wird. Normalerweise müssen p Elemente berücksichtigt werden, also wird das erste Element dasjenige sein, das durch (i-p1) indexiert wird. Jedoch wird bei den ersten Iterationen die Berechnung gewöhnlich negativ sein, so daß die folgende Gleichung negative Indexe vermeiden wird: max (i-p1,1) oder die Anordnung der Gleichung max (i-p, 0) 1. Die Anzahl der Elemente auf den ersten Iterationen ist ebenfalls kleiner, der korrekte Wert (Endindex - Anfangsindex 1) oder die Anordnung der Gleichung (i - (max (ip, 0) 1) 1) , (I-max (ip, 0)). Die Variable z enthält den gemeinsamen Wert (max (ip), 0), so dass der Anfangsindex (z1) ist und die Anzahl der Elemente (iz) mid (Liste, z1, iz) .) Summiert sie sum (.) / (Iz) ri wird sie mitteln und das Ergebnis an der entsprechenden Stelle in der Ergebnisliste speichern Verwenden eines Schließens und Erstellen einer Funktion